23851 难度：3

已知实数a、b，满足0＜a＜b＜2，则a-b的取值范围是__________．

23852 难度：3

已知实数b＞a＞0，m＜0，则mb__________ma：

b-m

a-m

__________

b

a

．（用＞，＜填空）

23853 难度：3

已知a，b，x均为正数，且a＞b，则

b

a

__________

b+x

a+x

（填“＞”、“＜”或“=”）．

23854 难度：3

已知a，b，c均为实数，有下列说法：
①若a＜b＜0，则a²＜b²；②若

a

b

＜c，则a＜bc； ③若a＞b，则c-2a＜c-2b；④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

．
其中，正确的结论是__________．（填序号）

23855 难度：3

有下面四个不等式：
①a²+b²+c²≥ab+bc+ca；
②a（1-a）≤

1

4

；
③

b

a

+

a

b

≥2；
④

a+b

2

≥

ab

．
其中恒成立的有__________个

23856 难度：3

已知不等式

x-k2+3k

x-lnk

＞0对任意正整数k均成立，则实数x的取值范围为__________．

23857 难度：3

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别边a、b、c，若a²+b²+ab=4，c=2，则2a+b的取值范围是__________．

23858 难度：3

给出下列语句：
①若a，b为正实数，a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²；
②若a，b，m为正实数，a＜b，则

a+m

b+m

＜

a

b

③若

a

c2

＞

b

c2

，则a＞b；
④当x∈（0，

π

2

）时，sin x+

2

sinx

的最小值为2

2

，其中结论正确的是__________．

23859 难度：3

已知-

π

2

＜α＜β＜π，则

α-β

2

的取值范围是__________．

23860 难度：3

设实数x，y满足1≤xy²≤2，2≤

x2

y

≤3，则

x4

y7

的取值范围是__________．