23041 难度：3

用坐标法证明：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和．

23042 难度：3

已知圆E2：x2+y2=2，将圆E₂按伸缩变换：

x/=x y/= 2 2 y

后得到曲线E₁，
（1）求E₁的方程；
（2）过直线x=2上的点M作圆E₂的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E₁交于C，D两点，求

|CD|

|AB|

的取值范围．

23043 难度：3

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为

x=-1+tcosα y=tsinα

（t为参数，α为直线的倾斜角）．
（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

23044 难度：3

点P（2，

π

3

）关于极点的对称点的极坐标为（　　）

A．（2， 7π 3 ）

B．（2， 2π 3 ）

C．（2， 4π 3 ）

D．（2， 5π 3 ）

23045 难度：3

在极坐标系中，已知点P（1，

π

6

）和Q（2，

π

2

），则|PQ|=（　　）

A．1

B． 3

C．2

D． 7

23046 难度：3

在直角坐标系xOy中，点A（-1，1）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（　　）

A．（ 2 ， π 4 ）

B．（ 2 ， 3π 4 ）

C．（2 2 ， π 4 ）

D．（2 2 ， 3π 4 ）

23047 难度：3

点M的极坐标为（4，

π

6

），它关于极点的对称点的一个极坐标是（　　）

A．（4， π 3 ）

B．（4， 5π 6 ）

C．（4， 7π 6 ）

D．（4， 11π 6 ）

23048 难度：3

方程ρ=2sinθ表示的图形是（　　）

A．圆

B．直线

C．椭圆

D．射线

23049 难度：3

在极坐标系中，点(2，

π

6

)与(2，-

π

6

)的位置关系是（　　）

A．关于极轴所在直线对称

B．关于极点对称

C．重合

D．关于直线θ= π 2 (ρ∈R)对称

23050 难度：3

若点P的直角坐标为(1，-

3

)，则它的极坐标可以是（　　）

A．(2， 7π 6 )

B．(2， 4π 3 )

C．(2， 5π 3 )

D．(2， 11π 6 )