22851 难度：3

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

22852 难度：3

不等式

.

2 x 1-x -1

.

≤0的解集为__________．

22853 难度：3

关于x、y的二元线性方程组

2x+my=5 nx-3y=2

的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

1 0 3 0 1 1

，则x+y=__________．

22854 难度：3

（1）求矩阵A=

2 3 1 2

的逆矩阵；
（2）利用逆矩阵知识解方程组

2x+3y-1=0 x+2y-3=0

．

22855 难度：3

二阶矩阵M₁，M₂对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：
（1）分别写出一个满足条件的矩阵M₁，M₂；
（2）根据（1）的结果，令M=M₂M₁，求曲线x-y-1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线方程．

22856 难度：3

二元一次方程组

x-2y=5 3x+y=8

的增广矩阵为__________．

22857 难度：3

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），则矩阵M的逆矩阵为__________．

22858 难度：3

已知矩阵A=

3 0 2 a

，A的逆矩阵A-1=

1 3 0 b 1

，求A的特征值．

22859 难度：3

若矩阵A=

1 2 2 3

的逆矩阵为__________．

22860 难度：3

二元一次方程组

2x+3y=1 x-2y=-1

的增广矩阵是__________．