如图，F₁，F₂是双曲线x²-

y2

4

=1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|=|F₁A|，则C₂的离心率是（　　）

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，离心率为

6

3

，则此椭圆的方程为__________．

2000多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯（Apollonius）发现：平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线．已知圆锥的高为PH，AB为地面直径，顶角为2θ，那么不过顶点P的平面；与PH夹角

π

2

＞a＞θ时，截口曲线为椭圆；与PH夹角a=θ时，截口曲线为抛物线；与PH夹角θ＞a＞0时，截口曲线为双曲线．如图，底面内的直线AM⊥AB，过AM的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与PB的交点为C，可知AC为长轴．那么当C在线段PB上运动时，截口曲线的短轴顶点的轨迹为（　　）

已知关于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则

b

a

的取值范围（　　）

已知关于x的方程x³+ax²+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则

b

a

的取值范围（　　）

如图F₁，F₂是双曲线C1：x2-

y2

8

=1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限内的公共点，若|F₁F₂|=|F₁A|，则C₂的离心率是（　　）

已知椭圆C₁与双曲线C₂有相同的焦点F₁、F₂，点P是C₁与C₂的一个公共点，△PF₁F₂是以一个以PF₁为底的等腰三角形，|PF₁|=4，C₁的离心率为

3

7

，则C₂的离心率是（　　）

如图，有一张长为16，宽为8的矩形纸片ABCD，以EF为折痕（E在边AB上，F在边BC或CD上），使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′，过B′作B′T∥CD交EF于T点，则T点的轨迹所在的曲线是（　　）

如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（　　）

如图，平面α的斜线AB交α于B点，且与α所成角为θ，平面α内一动点C满足∠BAC=

π

6

，若动点C的轨迹为椭圆，则θ的取值范围是__________．