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高中数学
22241
难度:3
如图,△PAD为等边三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD.若点M为平面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD及其内部的轨迹为( )
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.一段圆弧
D.一条线段
22242
难度:3
斜线AB与平面α所成角为30°,若动直线AP与AB所成角为30°,则直线AP与平面α的交点的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
22243
难度:3
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在CDD
1
C
1
所在的平面上,满足∠PBD
1
=∠A
1
BD
1
,则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
22244
难度:3
如图所示,一个圆柱形乒乓球筒,高为20厘米,底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球,乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一个平面与两个乒乓球均相切,且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则该椭圆的离心率为__________.
22245
难度:3
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知P为对角面A
1
BCD
1
内的动点,且点P到直线AB
1
的距离和到直线BC的距离相等,若P点轨迹为曲线M的一部分,则曲线M是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
22246
难度:3
如图,已知直线a∥平面α,在平面α内有一动点P,点A是定直线a上定点,且AP与a所成角为θ(θ为锐角),点A到平面α距离为d,则动点P的轨迹方程为( )
A.tan
2
θx
2
+y
2
=d
2
B.tan
2
θx
2
-y
2
=d
2
C.
y
2
=2d(x-
d
tanθ
)
D.
y
2
=-2d(x-
d
tanθ
)
22247
难度:3
若直线a∥平面α,直线b⊂α,a⊥b,则在平面α内到直线a和直线b距离相等的点的轨迹是( )
A.圆
B.抛物线
C.椭圆
D.双曲线
22248
难度:3
如图,一个底面半径为R的圆柱被与底面成30°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的焦距是( )
A.R
B.2R
C.
3
3
R
D.
2
3
3
R
22249
难度:3
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是的AA
1
中点,P为地面ABCD内一动点,设PD
1
、PE与地面ABCD所成的角分别为θ
1
、θ
2
(θ
1
、θ
2
均不为0),若θ
1
=θ
2
,则动点P的轨迹为哪种曲线的一部分( )
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.抛物线
22250
难度:3
如图所示,一个圆柱形乒乓球筒,高为40厘米,底面半径为4厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球,乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度忽略不计).一个平面与两乒乓球均相切,且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则该椭圆的离心率为__________.
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