21971 难度：3

已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为__________．

21972 难度：3

如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C．若AD=BE=

2

，CD=1，则AB=__________．

21973 难度：3

如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC²=3OA²，试求α的度数．

21974 难度：3

如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B，C在圆O上，AB与圆O交于点D，AD=2，圆O的切线DE交AC于E点．
（I）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）若∠A=30°，求BD的长．

21975 难度：3

如图所示，在四边形ABCD中，AC交BD于点E，AE×EC=BE×DE．
（1）求证：A，B，C，D四点共圆；
（2）过D作四边形ABCD外接圆的切线交BC的延长线于F，BD×CF=DF×BC，求证：DC平分∠BDF．

21976 难度：3

如图，过圆O外一点A分别作圆O的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA=AB，直线CD交圆O于点E，AE交圆O于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H．
（Ⅰ）证明：A、D、C、F四点共圆．
（Ⅱ）若HI∥DE，求证：△BED为等腰直角三角形．

21977 难度：3

已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（　　）

A．5和5 3

B．4 3 和5 3

C．6和8

D．5和7

21978 难度：3

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

21979 难度：3

如图，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE分别交△ABC的外接圆D，E，且BD、CE相交于点F，则四边形AEFD是（　　）

A．圆内接四边形	B．菱形
C．梯形	D．矩形

21980 难度：3

如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（　　）

A．100°

B．110°

C．125°

D．135°