某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布N（172，36），现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于160cm到196cm之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[160，166），第二组[166，172），…，第六组[190，196]，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若全市18岁男生共有10000人，试估计该市身高在178cm以上的18岁男生人数；
（2）求a的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；
（3）若身高190cm以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在184cm以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：x～N（μ，σ²），则P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974；x～N（μ，σ²），则P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544；x～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826．

某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260.280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量μ的值；
（2）用频率估计概率，利用（1）的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布N（μ，σ²）
（ⅰ）估计该市居民月平均用电量介于μ～240度之间的概率；
（ⅱ）利用（ⅰ）的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于μ～240度之间的户数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能答题，又能学知识，还能挣奖金．若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰只能观战；若能坚持到4类题型全部回答正确，就能分得现金并获得一枚复活币．每一轮闯关答题顺序为：1．文史常识类；2．数理常识类；3．生活常识类；4．影视艺术常识类，现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表：

题型及序号	1．文史常识类	2．数理常识类	3．生活常识类	4．影视艺术常识类
通过人数	90	80	60	20
淘汰人数	10	10	20	40

（Ⅰ）现用样本的数据特征估算整体的数据特征，从全省高中生挑选4位同学，记ξ为4位同学获得奖金的总人数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅱ）若王同学某轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮游戏中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，若王同学在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型．请问：仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征，那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少？

《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事．撒侨过程中，海军舰长要从5名男队员，3名女队员中共选出3名去执行一项特殊任务，记其中男队员的人数为X，假设每位队员被选中的概率相同．
（1）求X的分布列；
（2）求去执行任务的队员中有男有女的概率．

随着雾霾的日益严重，中国部分省份已经实施了“煤改气”的计划来改善空气质量指数.2017年支撑我国天然气市场消费增长的主要资源是国产常规气和进口天然气，资源每年的增量不足以支撑天然气市场连续300亿立方米的年增量．进口LNG和进口管道气受到接收站、管道能力和进口气价资源的制约．未来，国产常规气产能释放的红利将会逐步减弱，产量增量将维持在80亿方以内．为了测定某市是否符合实施煤改气计划的标准，某监测站点于2016年8月某日起连续200天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：

（1）根据上图完成下列表格

空气质量指数（μg/m3）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250）
天数

（2）若按照分层抽样的方法，从空气质量指数在101～150以及151～200的等级中抽取14天进行调研，再从这14天中任取4天进行空气颗粒物分析，记这4天中空气质量指数在101～150的天数为X，求X的分布列；
（3）以频率估计概率，根据上述情况，若在一年365天中随机抽取5天，记空气质量指数在150以上（含150）的天数为Y，求Y的期望．

某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如表：

一次购物款（单位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，+∞）
顾客人数	20	a	30	20	b

统计结果显示100位顾客中购物款不低于150元的顾客占30%，该商场每日大约有4000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品．
（Ⅰ）试确定a，b的值，并估计每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）现有4人前去该商场购物，求获得纪念品的数量ξ的分布列与数学期望．

重庆气象局的空气质量监测资料表明，重庆主城区一天的空气质量为优良的概率是

4

5

，连续两天为优良的概率是

3

5

，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　）

某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动．现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名．现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是（　　）

抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（　　）

十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是（　　）