某学校2019年元旦晚会准备了6个节目，考虑整体效果，其中节目甲必须在前三位，且节目丙、丁必须相邻，则元旦晚会节目的演出顺序的编排方案种数为__________．

宁乡市政府决定派遣7名干部分成两个小组，到龙田镇和巷子口镇去检查扶贫工作，若要求每组至多5人，不同的派遣方案有__________种．（用数字作答）

显示屏上有一排小孔共8个，每孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则该显示屏能显示的信号种数为__________．

从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面，可作__________个不同的平面，从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面体，可作__________个四面体．

5人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有__________种．（用数字回答）

某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动，让同学们开阔视野，学以致用，展开书本以外的思考，进行课堂之外的磨练．今年该中学有四个班级到三个活动基地，每个活动基地至少分配1个班级，则A、B两个班级被分到不同活动基地的情况有__________种．

甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看郁金香花展，她们选择骑共享电动车出行，每辆电动车只能带一个孩子，但是孩子们都表示不坐自己妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有__________．

对于无理数x，用＜x＞表示与x最接近的整数，如＜π＞=3，＜

3

＞=2，设n∈N*，对于区间（-

1

2

，n+

1

2

）的无理数x，定义C_n^x=C_n^＜x＞，我们知道，若m∈N，n∈N*（m≤n）和r∈N*（r≤n），则有以下两个恒等式成立：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n+1^r=C_n^r+C_n^r-1，那么对于正整数n和两个无理数m∈（0，n），r∈（1，n），以下两个等式依然成立的序号是__________
①C_n^m=C_n^n-m；②C_n+1^r=C_n^r+C_n^r-1

精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有__________种．

某单位在3名男职工和5名女职工中，选取4人参加一项活动，要求男女职工都有，则不同的选取方法总数为__________．