19831 难度：3

证明命题：“f（x）=e^x+

1

ex

在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=e^x+

1

ex

，所以f′（x）=e^x-

1

ex

，
因为x＞0，所以e^x＞1，0＜

1

ex

＜1，
所以e^x-

1

ex

＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．反证法

D．以上都不是

19832 难度：3

分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（　　）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．等价条件

19833 难度：3

证明不等式

2

+

7

＜

3

+

6

的最适合的方法是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．间接证法

D．合情推理法

19834 难度：3

命题“对于任意角θ，cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ”的证明：“cos⁴θ-sin⁴θ=（cos²θ-sin²θ）（cos²θ+sin²θ）=cos²θ-sin²θ=cos2θ”过程应用了（　　）

A．分析发

B．综合法

C．综合法、分析法结合使用

D．间接证法

19835 难度：3

下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；
④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法．正确的语句有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

19836 难度：3

设函数f（x）=

1

2x+ 2

，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（-5）+f（-4）+f（-3））+…
+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（　　）

A． 3 2 2

B． 5 2 2

C．3 2

D． 2 2

19837 难度：3

以下说法正确的是（　　）

A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件

B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件

C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件

D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件

19838 难度：3

要证明

3

+

7

＜2+

6

所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．类比法

D．归纳法

19839 难度：3

下面对命题“函数f（x）=x+

1

x

是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

A．∀x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+ 1 -x =-（x+ 1 x ）=-f（x），∴f（x）是奇函数

B．∀x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+ 1 x +（-x）+（- 1 x ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数

C．∀x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴ f(-x) f(x) = -x- 1 x x+ 1 x =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=-1，f（-1）=-1+ 1 -1 =-2，又f（1）=1+ 1 1 =2

19840 难度：3

要证明

8

-

5

＞

10

-

7

，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．比较法

D．归纳法