19531 难度：3

如图，

∫

b a

f（x）dx=

A，f(x)≥0 -A，f(x)≤0

，A表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积，由积分的几何意义可得

∫

1 0

（2x-3）dx=__________，

∫

2 -2

4-x2

dx=__________．

19532 难度：3

∫

1 0

(ex+

x

)dx=__________．

19533 难度：3

关于x、y的二项式（ax+y）³的展开式的系数和为8，那么

∫

a 0

（e^x+1）dx的值为__________．

19534 难度：3

设a＞0，b＞0，c为自然对数的底数，若

a

2

+b=

∫

e 1

e-x

x

dx，则

2

a+1

+

1

b

的最小值是__________．

19535 难度：3

若S1=

∫

2 1

x2dx，S2=

∫

2 1

1

x

dx，S3=

∫

2 1

exdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为__________．

19536 难度：3

设F（x）=

∫

x 0

（t+2t-8）dt（x＞0）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．

19537 难度：3

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为

27

4

，求a的值．

19538 难度：3

在区间[0，1]上给定曲线y=x²．试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S₁与S₂之和最小，并求最小值．

19539 难度：3

（1）求在[0，2π]上，由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积．
（2）求曲线y=x²，y=x及y=2x所围成的平面图形的面积．

19540 难度：3

求

∫

2 -2

(x2sinx+ex)dx的值．