∫

π 0

(sinx-cosx)dx=__________．

∫

1 -1

(3x2+

1-x2

)dx=__________．

∫

3π 2 π 2

（sinx-1）dx=__________．

∫

1 -1

(3x+

1+x2

)dx=__________

∫

a 0

a2-x2

dx=__________．

∫

3 -3

(x3cosx+

9-x2

)dx=__________．

∫

π -π

（sinx+3x²）dx=__________．

记曲线y=

x

与直线x=2，y=0所围成封闭图形的面积为S，则S=__________．

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．原理的意思是：夹在两个平行面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图（1），函数f（x）=

sin πx 2 ，x∈[-2，0) 1-(x-1)2 ，x∈(0，2]

的图象与x轴围成一个封闭区域A（阴影部分），将区域A（阴影部分）沿z轴的正方向上移6个单位，得到一几何体．现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图（2）所示，其底面积与区域A（阴影部分）的面积相等，则此柱体的体积为__________．

设f(x)=x2-x

∫

2  0

f(x)dx+2

∫

1  0

f(x)dx，则f（x）=__________．