18981 难度：3

已知空间三点A（0，2，3），B （-2，1，6），C（1，-1，5）
（1）求以AB，AC为邻边的平行四边形面积  
（2）求平面ABC一个法向量  
（3）若向量

a

分别与

AB

 ， 

AC

垂直，且|

a

|=

3

求

a

的坐标．

18982 难度：3

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都是1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，O为A₁C₁中点，记

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

．
（1）用向量

a

，

b

，

c

表示向量

AO

；
（2）求|

AO

|．

18983 难度：3

棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AB、AD、AP两两垂直，AB=1，AD=2，AP=3，F为PC的中点，E在PD上，且PD=3PE．
（1）用向量

AB

，

AD

，

AP

表示向量

EF

．
（2）求|

EF

|．

18984 难度：3

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

．
（1）用

a

，

b

，

c

表示

AC

；
（2）求AC的长．

18985 难度：3

已知向量

a

=（λ，-2，0），

b

=（1+λ，1，-λ²），若

a

⊥

b

，则实数λ的值为（　　）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．2

18986 难度：3

向量

a

=(x，1，-2)，

b

=(3，x，4)，

a

⊥

b

，则x=（　　）

A．8

B．4

C．2

D．0

18987 难度：3

已知空间向量

a

=（-1，0，3），

b

=（3，-2，x），若

a

⊥

b

，则实数x的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

18988 难度：3

已知光线沿向量

a

=m

d

+p

n

(mp≠0，m∈R，n∈R)照射，遇到直线l后反射，其中

d

是直线l的一个方向向量，

n

是直线l的一个法向量，则反射光线的方向向量一定可以表示为（　　）

A．-m d -p n

B．m d -p n

C．-p d +m n

D．-p d -m n

18989 难度：3

经过点（1，-1，3）且与平面2x+y-z+4=0平行的平面方程为（　　）

A．2x+y-z+2=0

B．2x+y+z-6=0

C．2x+y+z-4=0

D．2x+y-z-3=0

18990 难度：3

已知直线方程2x-y+c=0的一个方向向量

d

可以是（　　）

A．（2，-1）

B．（2，1）

C．（-1，2）

D．（1，2）