18161 难度：3

已知命题p：函数f（x）=x²+2mx+2+m²在区间[2，+∞）上是增函数，
命题q：函数g（x）=4^x-2^x+1+m²-m+3的最小值大于4，
命题r：函数h（x）=（m²-m-2）x²+2mx+1的函数值恒大于0，
（1）若“非r”为假命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

18162 难度：3

已知实数a＞0，命题p：∃x∈R，|sinx|＞a有解；命题q：指数函数y=（a-

1

2

）^x为减函数，若p，q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

18163 难度：3

写出命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题并判断它们的真假．
命题：两直线平行，同位角相等．

18164 难度：3

写出命题“二次方程都有实数解”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

18165 难度：3

已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x²-x-m=0成立”是真命题，
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

18166 难度：3

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

18167 难度：3

判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x²+（2a+1）x+a²+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假，并证明．

18168 难度：3

已知命题p：|1-

x-1

3

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）求￢p；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18169 难度：3

使不等式1+

1

x

＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．x＞0

B．x＞-1

C．x＜-1或x＞0

D．-1＜x＜0

18170 难度：3

已知φ是常数，那么“tanφ=2”是“sinx+2cosx=

5

sin(x+φ)等式对任意x∈R恒成立”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件