18051 难度：3

用结构图描述数系中复数、虚数、实数、有理数、整数之间的关系．

18052 难度：3

下列结论正确的有（　　）

A．函数f(x)=(x-1)0+ x+1 的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）

B．函数y=f（x），x∈[-1，1]的图象与y轴有且只有一个交点

C．“k＞1”是“函数f（x）=（k-1）x+k（k∈R）为增函数”的充要条件

D．若奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0

18053 难度：3

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　）

A．若ab≠0且a＜b，则 1 a ＞ 1 b

B．若0＜a＜1，则a3＜a

C．若a＞b＞0，则 b+1 a+1 ＞ b a

D．若c＜b＜a且ac＜0，则cb2＜ab2

18054 难度：3

给出下列语句，其中结论正确的是（　　）

A．若a，b为正实数，则 a2+b2 2 ≥ 2 1 a + 1 b

B．若a，m为正实数，a＜b，则 a+m b+m ＜ a b

C．设f（x）=-x2+ax+4，若不等式f（x）≥0在[1，2]上恒成立，只需f（1）≥0且f（2）≥0成立

D． 1 a2 + 1 b2 + 1 c2 ≥ 1 ab + 1 ac + 1 bc

18055 难度：3

如下的四个命题中真命题的标号为（　　）

A．已知实数a，b，c满足b+c=7-4a+3a2，c-b=5-4a+a2，则c＞b＞a

B．若- π 2 ＜α＜β＜ π 2 ，则α-β的取值范围是（-π，π）

C．如果a= ln3 3 ，b= ln4 4 ，c= ln5 5 ，那么c＜b＜a

D．若a＜b＜0，则不等式 |b| |a| ＜ |b|+1 |a|+1 一定成立

18056 难度：3

取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体．则此多面体（　　）

A．有24条棱	B．有12个面
C．表面积为3a2	D．体积为 5 6 a3

18057 难度：3

下列说法正确的是（　　）
①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3…的一个通项公式为a_n=n-1；
③数列0，1，0，1…没有通项公式； ④数列{

n

n+1

}是递增数列

A．①③

B．②④

C．②③

D．②③④

18058 难度：3

命题p：∀x∈（1，+∞），2^x＞3，则￢p是（　　）

A．∀x∈（1，+∞），2x≤3	B．∀x∈（-∞，1]，2x≤3
C．∃x0∈(1，+∞)，2x0≤3	D．∃x0∈(-∞，1]，2x0≤3

18059 难度：3

函数f(x)=

1

1-x

-

1

x

+x，设x₁、x₂、x₃是曲线y=f（x）与直线y=a的三个交点的横坐标，且x₁＜x₂＜x₃，则下列命题错误的是（　　）

A．存在实数a，使得x3-x2＞4

B．任给实数a，都有x3-x1＞4

C．存在实数a，使得x2-x1＞1

D．任给实数a，都有x3-x2＞1

18060 难度：3

已知实数a，b满足等式2019^a=2020^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个