17741 难度：3

设复数z=

a+i

1-i

（1是虚数单位，a∈R）．若z的虚部为3，则a的值为__________．

17742 难度：3

若（1-2ai）i=1+bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a-bi|=__________

17743 难度：3

若

1+ai

i

=2-i（i为虚数单位），则实数a的值为__________．

17744 难度：3

已知复数z=2-i（i是虚数单位），则

z

z

=__________

17745 难度：3

z=m²-2+（2m-1）i（m∈R），其共轭复数

z

对应复平面内的点在第二象限，则实数m的范围是__________．

17746 难度：3

已知a为实数，若复数

a+9i

3+i

是纯虚数，则a=__________．

17747 难度：3

已知复数z=a²+ai（a∈R），若|z|=

2

，且z在复平面内对应的点位于第四象限，复数z=__________．

17748 难度：3

已知i为虚数单位，则复数z=

1+i

1-2i

的虚部为__________

17749 难度：3

已知z=1-i．
（1）若z²+az+b=1+i，a，b∈R，求a，b，
（2）设复数z₁=x+yi（x，y∈R）满足|z₁-z|=1，试求复数z₁在复平面内对应的点（x，y）到原点距离的最大值．

17750 难度：3

已知i是虚数单位，且复数z满足（z+2）（3+i）=10．
（Ⅰ）求z及z²；
（Ⅱ）若z•（a+2）i是纯虚数，求实数a的值．