15101 难度：3

已知关于x的不等式ax²-5x+2＜0，a∈R．
（1）当a=2时，解此不等式；
（2）若此不等式的解集为{x|x＜-2或x＞

1

3

}，求实数a的值．

15102 难度：3

（Ⅰ）设关于x的不等式（1-a）x²-4x+c＞0的解集为{x|-3＜x＜1}，求关于x的不等式2x²+（2-a）x-a＜0的解集．
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C对应的边为a、b、c，面积为S，求证：a²+b²+c²≥4

3

S．

15103 难度：3

解关于x的不等式：ax²+（1-a）x-1＞0（a＜0）．

15104 难度：3

已知f（x）=（x-a）（x-2）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0．

15105 难度：3

已知函数f（x）=（m+1）x²-mx+1．
（1）当m=5时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数的取值范围．

15106 难度：3

函数f（x）=x²+2mx+3m+4．
（Ⅰ）若f（x）有且只有一个零点，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点且均比-1大，求m的取值范围．

15107 难度：3

已知二次函数y=（m+2）x²-（2m+4）x+（3m+3）有两个零点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围．

15108 难度：3

设函数f(x)=mx2-mx-

3

2

．
（1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1，3]，f(x)＜-m+

5

2

恒成立，求m的取值范围．

15109 难度：3

已知关于x的不等式ax ²+5x-2＞0的解集是 {x|

1

2

＜x＜2}，
（1）求a的值；
（2）求关于x的不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

15110 难度：3

已知f(x)=x2-(a+

1

a

)x+1．
（1）当a=

1

2

时，解不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．