15081 难度：3

函数f(x)=

x2+1

x

，x＞0的最小值是__________．

15082 难度：3

已知函数f（x）=x²+ax+a，x∈R
（1）若方程f（x）=0有两根，且两根为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的取值范围；
（2）已知P=[-2，1]，关于x的不等式f（x）＞0的解为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．

15083 难度：3

解不等式：（1）x²+10x+9＞0；
（2）-2x²+5x+7≥0．

15084 难度：3

解下列一元二次不等式：
（1）-x²+7x＞6；
（2）4（2x²-2x+1）＞x（4-x）．

15085 难度：3

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}
（1）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．
（2）已知二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}，求关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集．

15086 难度：3

已知关于x的不等式（x-a）（x-2a）＞0的解集为M．
（Ⅰ）当a=1时，求M；
（Ⅱ）当a∈R时，求M．

15087 难度：3

关于x的不等式mx²-2x+m＜0，其中m为大于0的常数．
（1）若不等式的解集为∅，求实数m的取值范围；
（2）若不等式的解集为A，且A中恰好含有三个整数，求实数m的取值范围．

15088 难度：3

已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0，a∈R．
（1）若不等式的解集为{x|

1

2

＜x＜1}，求a；
（2）当a∈R时，解此不等式．

15089 难度：3

已知函数f（x）=x²-5ax+6a²（a∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2a的解集为{x|x≥4或x≤1}，求实数a的值．

15090 难度：3

（1）若关于x的不等式m²x²-2mx＞-x²-x-1恒成立，求实数m的取值范围．
（2）解关于x的不等式（x-1）（ax-1）＞0，其中a＜1．