14981 难度：3

（1）当x＞1时，比较x³与x²-x+1的大小
（2）已知：a＜b，

1

a

＜

1

b

．判定a，b的符号．

14982 难度：3

（Ⅰ）比较x²+y²+1与2（x+y-1）的大小；
（Ⅱ） 已知a，b∈R⁺，求证：（a+b）（a²+b²）（a³+b³）≥8a³b³．

14983 难度：3

已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求

at+12

+

bt

的最大值．

14984 难度：3

若a＞b＞0，m＞0，判断

b

a

与

b+m

a+m

的大小关系，
并加以证明．

14985 难度：3

已知m∈R且m≠-1，比较

1

1+m

与1-m的大小．

14986 难度：2

若b＜a＜0列结论正确的是（　　）

A．a2＜b2	B．ab＜b2
C．（ 1 2 ）b＜（ 1 2 ）a	D． a b + b a ＞2

14987 难度：3

设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为（　　）

A． ab ＞ 2ab a+b	B．a＞|a-b|-b
C．a2+b2＞4ab-3b2	D．ab+ 2 ab ＞2

14988 难度：3

已知实数x，y满足a^x＞a^y＞1（0＜a＜1），则下列关系式正确的为（　　）

A．x2+1＞y2

B．|1-x|＞|y-1|

C．sinx＞siny

D．x3＞y3

14989 难度：3

设a，b为正实数，现有下列命题中的真命题有（　　）

A．若a2-b2=1，则a-b＜1	B．若 1 b - 1 a =1，则a-b＜1
C．若| a - b |=1，则|a-b|＜1	D．若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1

14990 难度：3

已知关于x的不等式ax²-2x+3a＜0在（0，2]上有解，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞， 3 3 )

B．(-∞， 4 7 )

C．( 3 3 ，+∞)

D．( 4 7 ，+∞)