若a=2^0.3，b=0.3²，c=3^0.3，则a，b，c的大小关系为__________（用“＜”连接）．

函数f（x）=a^2-x-1（a＞0，a≠1）的图象过定点__________．

已知函数y=a^x+b（a＞1）的图象经过（2，1），则

16

a

-b的最小值为__________．

已知a=3^π，b=e^π，c=e³，则a，b，c按从小到大的顺序排序为__________．

函数f（x）=a^x-2015+2017（a＞0且a≠1）所过的定点坐标为__________．

函数f（x）=a^2x-1（a＞0且a≠1）过定点是__________．

已知函数f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1，x≥0）的图象经过点（3，0.5），
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）=a^x-2（x≥0）的值域；

已知函数f（x）=（a²-2a-2）a^x是指数函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断F（x）=f（x）+

1

f(x)

的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：log_a（1+x）＜log_a（2-x）．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（

1

2

）^x+（

1

4

）^x
（1）当a=1，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

5

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．