14661 难度：3

已知函数f（x）=2x³-ax²+2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求M-m的取值范围．

14662 难度：3

已知曲线C：y=

x2

2

，D为直线y=-

1

2

上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．
（1）证明：直线AB过定点．
（2）若以E（0，

5

2

）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．

14663 难度：3

如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（

2

，

π

4

），C（

2

，

3π

4

），D（2，π），弧

AB

，

BC

，

CD

所在圆的圆心分别是（1，0），（1，

π

2

），（1，π），曲线M₁是弧

AB

，曲线M₂是弧

BC

，曲线M₃是弧

CD

．
（1）分别写出M₁，M₂，M₃的极坐标方程；
（2）曲线M由M₁，M₂，M₃构成，若点P在M上，且|OP|=

3

，求P的极坐标．

14664 难度：3

设x，y，z∈R，且x+y+z=1．
（1）求（x-1）²+（y+1）²+（z+1）²的最小值；
（2）若（x-2）²+（y-1）²+（z-a）²≥

1

3

成立，证明：a≤-3或a≥-1．

14665 难度：3

（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）

A．12

B．16

C．20

D．24

14666 难度：3

函数y=

2x3

2x+2-x

在[-6，6]的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

14667 难度：3

双曲线C：

x2

4

-

y2

2

=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|=|PF|，则△PFO的面积为（　　）

A． 3 2 4

B． 3 2 2

C．2 2

D．3 2

14668 难度：3

已知

a

，

b

为单位向量，且

a

•

b

=0，若

c

=2

a

-

5

b

，则cos＜

a

，

c

＞=__________．

14669 难度：3

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₁≠0，a₂=3a₁，则

S10

S5

=__________．

14670 难度：3

图1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2．

（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B-CG-A的大小．