11661 难度：3

已知向量

e1

，

e2

不共线，

a

=

e1

+λ

e2

，

b

=3

e1

-(2-λ)

e2

，若

a

∥

b

，则λ=__________

11662 难度：3

已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．向量

m

=（a，

3

b）与

n

=（cosA，sinB）平行．
（1）求A；
（2）若a=

7

，b=2，求△ABC的面积．

11663 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若向量

m

=（cosB，cosC）与

n

=(2a-b，c)共线．
（1）求角C的大小；
（2）若c=1，求△ABC周长l的取值范围．

11664 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，2），B（1，1），C（-3，1）．
（Ⅰ）求

AB

的坐标及|

AB

|；
（Ⅱ）当实数t为何值时（t

OC

+

OB

）∥

AB

．

11665 难度：3

已知向量

a

=（sinθ，cosθ-2sinθ），

b

=（2，1），其中0＜θ＜π．
（1）若

a

∥

b

，求sinθ•cosθ的值；
（2）若|

a

|=|

b

|，求θ的值．

11666 难度：3

已知向量

m

=（cosx，-1），

n

=（

3

sinx，-

1

2

）．
（1）当

m

⊥

n

时，求sin2x．
（2）当

m

∥

n

时，求tan（2x-

π

3

）．

11667 难度：3

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

a

=(2，1)，A(1，0)，B(cosθ，t)且

a

∥

AB

．
（Ⅰ）若|

AB

|=

5

|

OA

|，求向量

OB

的坐标；
（Ⅱ）求y=cos²θ-cosθ+t²的值域．

11668 难度：3

已知

e1

，

e2

不共线，若k

e1

+

e2

∥

e1

+k

e2

，试确定k的值．

11669 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

m

=（a，-

3

b），

n

=（cosA，sinB），且

m

∥

n

．
（1）求A；
（2）若a=

39

，c=5，求△ABC的面积．

11670 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

m

=（2b，1），

n

=（2a-c，cosC），且

m

∥

n

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若点M为BC中点，且AM=AC，求sin∠BAC．