11471 难度：3

设点O在△ABC的内部，点D，E分别边AC，BC的中点，且|

OD

+2

OE

|=1，则|

OA

+2

OB

+3

OC

|=__________．

11472 难度：3

与

a

=(3，4)同方向的单位向量

a0

=__________．

11473 难度：3

与向量

a

=(12，5)共线的单位向量=__________．

11474 难度：3

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），B（3，2）则

AB

=__________．

11475 难度：3

已知向量|

a

|=1，|

a

+

b

|=2|

a

-

b

|，则|

b

|的取值范围是__________．

11476 难度：3

①若

a

与

b

为非零向量，且

a

∥

b

时，则

a

+

b

必与

a

或

b

中之一的方向相同；
②若

e

为单位向量，且

a

∥

e

，则

a

=|

a

|•

e

b

；
③

a

•

a

•

a

=|

a

|3；
④若

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

必共线；
⑤若平面内有四个点A，B，C，D，则必有

AC

+

BD

=

BC

+

AD

．
上述命题正确的有__________．（填序号）

11477 难度：3

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为

2π

3

，则|

a

+2

b

|=__________．

11478 难度：3

已知向量

a

=（-3，t+5），

b

=（2t，1），若

a

⊥

b

，则|

a

-2

b

|=__________．

11479 难度：3

已知向量

a

，

b

满足

a

⊥

b

，|

a

|=1，|2

a

+

b

|=2

2

，则|

b

|=__________．

11480 难度：3

已知

a

，

b

为单位向量，且

a

+

b

+

c

=

0

，则|

c

|的最大值为__________．