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高中数学
11251
难度:3
如图,一个摩天轮的半径为18m,12分钟旋转一周,它的最低点P
0
离地面2m,
∠P
0
OP
1
=15°,摩天轮上的一个点P从P
1
开始按逆时针方向旋转,则点P离地
面距离y(m)与时间x(分钟)之间的函数关系式是( )
A.
y=-18cos
π
12
(x+1)+20
B.
y=-18cos
π
12
(x-1)+20
C.
y=-18cos
π
6
(x+
1
2
)+20
D.
y=-18cos
π
6
(x-
1
2
)+20
11252
难度:3
表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系.
时刻
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
15:00
18:00
21:00
24:00
水深(m)
5.0
7.0
5.0
3.0
5.0
7.0
5.0
3.0
5.0
若该港口的水深y(m)和时刻t(0≤t≤24)的关系可用函数y=Asin(ωt)+h(其中A>0,ω>0,h>0)来近似描述,则该港口在11:00的水深为( )
A.4m
B.5m
C.6m
D.7m
11253
难度:3
为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针指向位置P(x,y),若初如位置为
P
0
(
3
2
,
1
2
)
,秒针从P
0
(注:此时t=0)开始沿顺时针方向走动,则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A.
y=sin(
π
30
t+
π
6
)
B.
y=sin(-
π
60
t-
π
6
)
C.
y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
D.
y=sin(-
π
30
t-
π
6
)
11254
难度:3
如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为( )
A.5
B.4
+
7
C.4
+
17
D.4
+
19
11255
难度:3
如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P
0
(
3
2
,
1
2
),当秒针从P
0
(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A.y=sin(
π
30
t+
π
6
)
B.
y=sin(-
π
60
t-
π
6
)
C.y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
D.y=sin(-
π
30
t-
π
3
)
11256
难度:3
夏季来临,人们注意避暑.如图是成都市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+B,则成都市这一天中午12时天气的温度大约是( )
A.25°C
B.26°C
C.27°C
D.28°C
11257
难度:3
调控房价关系民生,为了更好地调控房地产市场,政府要对房价进行统计与预测,某城市通过对今年1~5月份的房价统计发现:第x个月的平均单价y(每平方米的价格,单位:元)与月份x之间近似满足y=500sin(ωx+φ)+3000(ω>0),已知第3和第5两个月的平均单价如表所示,则预测该城市7月份房价的平均单价大约是( )
x
3
5
7
y
3500
3000
?
A.3500
B.3000
C.2500
D.2000
11258
难度:3
如图,某大风车的半径为2m,每6s旋转一周,它的最低点O离地面0.5 m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m),则函数h=f(t)的关系式( )
A.y=-2cos
πt
6
+2.5
B.y=-2sin
πt
6
+2.5
C.y=-2cos
πt
3
+2.5
D.y=-2sin
πt
3
+2.5
11259
难度:3
如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ(θ>0)角到OB,设B点与地面距离为h,则h与θ的关系式为( )
A.h=5.6+4.8sinθ
B.h=5.6+4.8cosθ
C.h=5.6+4.8cos(θ+
π
2
)
D.h=5.6+4.8sin(θ-
π
2
)
11260
难度:3
一个大风车的半径为8m,12min旋转一周,它的最低点Po离地面2m,风车翼片的一个端点P从P
o
开始按逆时针方向旋转,则点P离地面距离h(m)与时间f(min)之间的函数关系式是( )
A.
h(t)=-8sin
π
6
t+10
B.
h(t)=-8cos
π
6
t+10
C.
h(t)=-8sin
π
6
t+8
D.
h(t)=-8cos
π
6
t+8
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