103701 难度：2

已知函数f（x）=2sinxcosx+

3

（cos²x-sin²x）
（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）求f（x）在区间[-

π

3

，

π

2

]上的取值范围．

103702 难度：3

设全集U={（x,y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x,y）|xcosθ+ysinθ-1=0}，则∁_UA所表示的平面区域的面积为（　　）

A． 1 π

B． 2

C．1

D．π

103703 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2023n-n2．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=a_nS_n（n∈N，n≥1），试问：数列{b_n}是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．

103704 难度：1

若集合A={x||x-1|＜2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

A．{1，2}

B．{1，2，3}

C．{0，1，2，3}

D．∅

103705 难度：1

求证：在等差数列中，若S_m=p,S_p=m（m≠p），则S_m+p=-（m+p）

103706 难度：2

已知关于x的不等式ax²+x+2＜0（a∈R）．
（1）若ax²+x+2＜0的解集为{x|x＞1或x＜b}，求实数a,b的值；
（2）求关于x的不等式ax²+x+2＜ax+3的解集．

103707 难度：4

将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式．
①5⁴=625
②（

1

3

）^m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log₂16=4．

103708 难度：2

下面各组函数中是同一函数的是（　　）

A．y= -2x3 与y=-x -2x

B．y=( x )2与y=|x|

C．f（x）=x与g(x)= x2 x

D．f(x)= 2x2-1 与g(x)= x+1 ⋅ x-1

103709 难度：1

若集合S满足对任意的a,b∈S，有a±b∈S，则称集合S为“闭集”，下列集合中不是“闭集”的是（　　）

A．自然数集N

B．整数集Z

C．有理数集Q

D．实数集R

103710 难度：1

在△ABC中，若sin²A-sin²B＞sin²C，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形