一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（　　）

点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并保持BP⊥A₁C，若正方体棱长为1，则A₁P的可能取值是（　　）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁D，BD₁的中点，则（　　）

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则（　　）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球表面积为12π，M、N、P分别在线段BB₁，CC₁，DD₁上，且A，M，N，P四点共面，则（　　）

下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（　　）

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD交于点O，则（　　）

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

1

2

与p,且乙投球2次均未命中的概率为

1

16

．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是

1

2

，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．