102741 难度：2

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

4

5

，则cos2α=__________．

102742 难度：2

已知sinα=

2

sinβ，

3

cosα=

2

cosβ，且0＜α＜π，则α=__________．

102743 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，若tan

α

2

tanα=

2

3

，则

sin( α 2 + π 4 )

sinα

=__________．

102744 难度：3

在等腰△ABC中，底边AB=2，点D在直线BC上，满足

BC

=2

CD

，则当tan∠BAD•cos²B取最大值时，△ABC的面积为 __________．

102745 难度：3

已知函数f(x)=msin(

1

2

x-

π

4

)-sinx+2在[

π

2

，2π]上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是 __________．

102746 难度：2

已知cos(

π

6

-α)=-

3

5

，则sin(α+

4π

3

)=__________．

102747 难度：2

若tanα=-2，则tan2α=__________，tan(2α+

π

4

)=__________

102748 难度：2

sin10°cos40°-cos50°cos10°=__________．

102749 难度：3

已知2tanα-tan(α+

π

4

)=7，则cos²α+sin2α=__________．

102750 难度：3

若sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，则cos(α-

π

4

)=__________．