已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

已知直线l₁上有A，B，C三个不同的点，且2AB=BC=2，直线l₂上有D，E，F，G，H五个不同的点，且DE=EF=FG=GH=1，l₁∥l₂，且l₁，l₂间的距离为1，则由这些点构成的面积为1的三角形的个数为（　　）

设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），在（0，+∞）上f′（x）+sin2x＜0，且∀x∈R，有f（-x）+f（x）=2cos²x,则（　　）

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）右焦点为F，离心率为e,

PO

=k

FO

（k＞1），以P为圆心，|PF|长为半径的圆与双曲线有公共点，则k-8e最小值为（　　）

已知⊙O：x²+y²=10，AB为⊙O的弦，且|AB|=6，设AB中点为M，P为直线3x+4y+10=0上一点，则线段MP的（　　）

已知圆C：x²+y²-2x=0，过直线l：y=x+2上的动点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值是（　　）

《算法统宗》是明代数学家程大位毕生心血的结晶，载有一些等比数列的问题．某同学在翻阅《算法统宗》的古印本时，发现其中一个问题有部分内容看不清（如图1，该问题应从上到下从右到左读）．该问题可见部分译文如下：“现共有银子口百口十二两，甲乙丙三个人依次按照公比为

1

2

的等比数列来分这些银子，问每个人分到的银子分别是多少？”答案中甲乙两人分到的数量已经完全看不清，丙可以看见分到“九十口两”，其中口均代表一个看不清的汉字．根据题目提供的有效信息，可计算得出共有（　　）两银子．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，过F₁作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且|DF₂|=2

2

|OD|，则C的离心率为（　　）

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线与E交于点A，B．直线l为E在点A处的切线，点B关于l的对称点为M．由椭圆的光学性质知，F₁，A，M三点共线．若|AB|=a,

|BF1|

|MF1|

=

5

7

，则

|BF2|

|AF1|

=（　　）

已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F₁PF₂=

π

4

，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（　　）