已知扇形OAB的周长是60cm，
（Ⅰ）若其面积是20cm²，求扇形OAB的圆心角的弧度数；
（Ⅱ）求扇形OAB的最大面积及此时弦长AB．

已知扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．
（1）若α=120°，r=6，求扇形的弧长．
（2）若扇形的周长为24，当α为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积．

已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形的面积；
（2）若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？

已知扇形OAB的周长是60cm，
（Ⅰ）若其面积是20cm²，求扇形OAB的圆心角的弧度数；
（Ⅱ）求扇形OAB的最大面积．

如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧

AB

、

CD

所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．
（1）若θ=

π

3

，r₁=3，r₂=6，求花坛的面积；
（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？

某公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，AB为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观．在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使OC垂直于CD，且OD的长不超过20米．在扇形区域AOC内种植花卉，三角形区域OCD内铺设草皮．已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元．
（1）设∠COD=x（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用．

已知扇形的周长是6cm，面积是2cm²，下列选项正确的有（　　）

下列选项中，正确的有（　　）

角α终边经过点（1，-1），则cos(

π

2

-α)=（　　）