若直线y=b分别与曲线y=e^x+2，y=lnx-2交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为 __________．

当0＜x＜1时，x-x²__________sinx.（填＞，＜或=）

已知函数f(x)=2ef′(e)lnx-

x

e

，则函数f（x）的最大值为 __________．

已知圆O：x²+y²=1，A（m,1），若圆O上存在两点B，C使得△ABC为等边三角形，则m的取值范围为 __________．

函数f（x）=

1

3

x³+3x²+5x+2的极小值为 __________．

定义：设函数y=f（x）在（a,b）上的导函数为f′（x），若f′（x）在（a,b）上也存在导函数，则称函数y=f（x）在（a,b）上存在二阶导函数，简记为y=f′．若在区间（a,b）上f′，则称函数y=f（x）在区间（a,b）上为“凹函数”．已知f(x)=

ex

x

-m(x-lnx)在区间（0，+∞）上为“凹函数”，则实数m的取值范围为 __________．

已知i是虚数单位，复数z满足z（1-i）=i,则|z|=__________．

若复数z1=3-i，z2=-3-i，z3=2+

6

i，z4=a-

3

i在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为 __________．

若复数

a+i

1+i

(a∈R)是纯虚数，则a=__________．

若虚数1+2i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0（m,n∈R）的一个根，则

m

n

的值等于 __________．