在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P满足

DP

=λ

DA

+μ

DC

，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，现有如下四个命题：
①存在λ，μ，使得B₁P∥平面A₁DC₁；
②当λ=μ=1时，D₁P⊥平面A₁DC₁；
③当λ=μ时，C₁P与平面A₁B₁C₁D₁所成角的最小值为

π

4

；
④若点P到直线BB₁与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．
其中所有真命题的序号是 __________．