96327 难度：3 简短答案： 见详解

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（2，0），点F到C的渐近线的距离为1．
（1）求C的方程．
（2）若直线l₁与C的右支相切，切点为P，l₁与直线l2：x=

3

2

交于点Q，问x轴上是否存在定点M，使得MP⊥MQ？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．