如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别为棱B₁C₁和C₁D₁中点．
（1）请在图中作出过A、P、Q三点的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求交线所围成的多边形周长；
（2）求（1）中的截面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．