96086 难度：4 简短答案： A,B,D

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1=4

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，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=120°，点E，F，G，H分别为A₁B₁，A₁D₁，DD₁，BC的中点．以A₁为球心作半径为R的球，下列说法正确的是（　　）

A．点E，F，G，H四点共面

B．直线BE与直线AF所成角的余弦值为 25 26

C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，R的范围是(2 3 ，4)

D．在直四棱柱内，球A1外放置一个小球，当小球的体积最大时，球A1半径的最大值为 31 - 3