96065 难度：3 简短答案： (1， 3 2 ]

已知双曲线Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=k(x+

a

2

)（k≠0）与x轴交于点M，若A为Γ右支上的一点，且|AM|+2|AF₂|=|AF₁|，则Γ的离心率的取值范围为 __________．