95987 难度：4 简短答案： C,D

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E、F、G分别在棱D₁A₁、D₁C₁、A₁A上，满足

D1E

D1A1

=

D1F

D1C1

=

1

3

，

A1G

A1A

=λ(λ＞0)，记平面EFG与平面A₁B₁CD的交线为l,则（　　）

A．存在λ∈（0，1）使得平面EFG截正方体所得截面图形为四边形

B．当λ= 2 3 时，三棱锥A1-EFG的外接球表面积为84π

C．当λ= 2 3 时，三棱锥B-EFG体积为 2 3

D．当λ= 1 2 时，l与平面ABCD所成的角的正弦值为 3 67 67