95970 难度：3 简短答案： 见详解

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC．
（1）证明：a=2b；
（2）若16cosAcosB=5，△ABC的面积为S=

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，求△ABC的周长．