杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举办．为迎接这一体育盛会，浙江某大学组织大学生举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，当好东道主”的亚运知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了200人，统计他们的竞赛成绩m（满分100分，已知每名参赛大学生至少得60分），制成了如下所示的频数分布表：

成绩/分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	60	70	50	20

（1）规定成绩不低于85分为“优秀”，成绩低于85分为“非优秀”，这200名参赛大学生的成绩的情况统计如下表：

分类	优秀	非优秀	总计
男生	30	70	100
女生	20	80	100

判断是否有95%的把握认为竞赛成绩优秀与性别有关；
（2）经统计，用于学习亚运知识的时间（单位：时）与成绩（单位：分）之间的关系近似为线性相关关系，对部分参赛大学生用于学习亚运知识时间x与知识竞赛成绩y进行数据收集，如下表：

x/时	8	9	11	12	15
y/分	67	63	80	80	85

求变量y关于x的线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

；
（3）A市某企业赞助了这次知识竞赛，给予每位参赛大学生一定的奖励，奖励方案有以下两种：方案一：按竞赛成绩m进行分类奖励，当m＜80时，奖励100元；当80≤m＜90时，奖励200元；当m≥90时，奖励300元．
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中竞赛成绩低于样本中位数的只有1次抽奖机会，竞赛成绩不低于样本中位数的则有2次抽奖机会，其中每次抽奖抽中100元现金红包的概率均为

3

4

，抽中200元现金红包的概率均为

1

4

，且两次抽奖结果相互独立．
若每名参赛大学生只能选择一种奖励方案，试用样本的频率估计总体的概率，从数学期望的角度分析，每名参赛大学生选择哪种奖励方案更有利．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）；

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中，

̂

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

；
第（2）问中，

x

=11，

y

=75，

5

i=1

xiyi=4218，

5

i=1

x

2 i

=635．