圆锥曲线的光学性质被人们广泛地应用于各种设计中，例如从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．如图，从双曲线C的右焦点F₂发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点F₁．已知入射光线F₂P的斜率为-2，且F₂P和反射光线PE互相垂直（其中P为入射点），则双曲线C的渐近线方程为 __________．