古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立．已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，双曲线上关于原点对称的两点A，B满足|AB|•|F₁F₂|=|AF₁|•|BF₂|+|AF₂|•|BF₁|，若∠AF₁F₂=

π

6

，则双曲线的离心率为 __________．