95100 难度:3
简短答案: ①②③④
对于平面上点P和曲线C,任取C上一点Q,若线段PQ的长度存在最小值,则称该值为点P到曲线C的距离,记作d(P,C).下列结论中正确的是 __________.
①若曲线C是一个点,则点集D={P|d(P,C)≤2}所表示的图形的面积为4π;
②若曲线C是一个半径为2的圆,则点集D={P|d(P,C)≤1}所表示的图形的面积为9π;
③若曲线C是一个长度为2的线段,则点集D={P|d(P,C)≤1}所表示的图形的面积为π+4;
④若曲线C是边长为9的等边三角形,则点集D={P|d(P,C)≤1}所表示的图形的面积为54+π-3
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