94977 难度：3 简短答案： 见详解

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,从下列条件中任选一个补充到题中解决问题．
条件：①：1+cos2A=2sin²

A

2

； ②：2b-c=2acosC； ③：a²+bc=b²+c²．
（1）求sinA的值；
（2）f(x)=1-

2cos2xcosx

sinx+cosx

，求f（C）的取值范围．