94900 难度：3 简短答案： A,B,D

已知函数f（x）=2sin（2ωx+φ）（ω∈N^*，|φ|＜

π

2

）的最小正周期T∈(

3π

4

，

3π

2

)，将函数f（x）的图像向右平移

π

6

个单位长度，所得图像关于原点对称，则（　　）

A．函数f（x）的图像关于直线x=- 5π 12 对称

B．函数f（x）在( π 6 ， π 2 )上单调递减

C．方程f（x）=1在[0，π]上有3个解

D．函数f（x）在(0， 13π 12 )上有两个极值点