94760 难度：4 简短答案： A,B,D

已知定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别是f′（x）和g′（x），若f（x）+g（x-2）=1，f′（x+2）=g′（2-x），且g（x+2）是奇函数，则下列结论正确的是（　　）

A．f（4）=1

B．g′（x）的图像关于点（1，0）对称

C． 2024 k=1 f(k)=0

D． 2024 k=1 f(k)g(k+1)=0