数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形（图中实线）就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法；先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，三段圆弧便围成了莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为2π，则AB=__________，等边三角形ABC的面积是 __________．