94723 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

acosx

x

+b(a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，判断函数f（x）在区间(0，

π

2

)内的单调性；
（Ⅱ）已知曲线f(x)=

acosx

x

+b在点(

π

2

，f(

π

2

))处的切线方程为y=-

6

π

x+2．
（ⅰ）求f（x）的解析式；
（ⅱ）判断方程f(x)=

3

2π

-1在区间（0，2π]上解的个数，并说明理由．