94637 难度：3 简短答案： 6 2 +3 3 5

如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为2

6

，离心率为

2

2

，左、右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线F₁A与直线x=2

3

的交点为B，直线x=2

3

与x轴的交点为C，且射线BF₂为∠ABC的角平分线，则△F₁AF₂的面积为 __________．