94583 难度：2 简短答案： C

“曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，AA₁⊥面ABCD，AA₁=4，底面扇环所对的圆心角为

π

2

，

AD

的长度是

BC

长度的2倍，CD=1，则异面直线A₁D₁与BC₁所成角的正弦值为（　　）

A． 2 3

B． 1 3

C． 2 2 3

D． 2 4