94571 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

x+1

x2+3

，
（1）求f（x）的极值；
（2）在答题纸所给坐标系内画出函数f（x）的简图；
（要求：体现函数的单调性、极值、渐近线，并标出相应数据，不要求写解答过程）
（3）若方程f（x）+a=0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围（只写结果）．