94567 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）证明不等式e^x-2-ax＞f（x）恒成立．