94538 难度：3 简短答案： 见详解

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

3

，点A（a,0）到渐近线的距离为

12

5

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线C交于M，N两点，且

AM

•

AN

=0，试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．